Գուաիտան հանդես է եկել արգենտինական Էստուդիանտես դե Լա Պլատա ակումբում։ 1934-ին տեղափոխվել է Իտալիա, որտեղ անցկացրել կարիերայի լավագույն տարիները։ 1933-ից 1935 թվականներին խաղացել է Ռոմայի կազմում։ 1934/35 մրցաշրջանում դարձել է առաջնության լավագույն ռմբարկու։ 1936 թվականին վերադարձել է Արգենտինա, որտեղ հանդես է եկել Ռասինգի և Էստուդիանտեսի կազմում։ 1939-ին ավարտել է ֆուտբոլային կարիերան։
Գուաինտան համարվում է 12 արգենտինացի ֆուտբոլիստներից մեկը, ովքեր հանդես են եկել նաև Իտալիայի հավաքականում, մինչ մեկից ավելի հավաքականում հանդես գալու արգելքը։
Էնրիկե Գուաիտա մահացել է Բահիա Բլանկայում 1959 թվականի մայիսի 10-ին, 48 տարեկան հասակում։